두 검증기가 같은 오류를 공유한다면 실패 확률을 곱할 수 있을까

두 검증기가 각각 1%의 확률로 같은 결함을 놓치고 그 사건이 서로 독립일 때만 함께 놓칠 확률을 0.01×0.01=0.0001, 즉 0.01%로 계산할 수 있습니다.

두 검증기가 동일한 잘못된 규칙이나 구현 결함을 공유하면 실패 사건이 독립이 아닐 수 있습니다. 완전히 같은 결함을 놓치는 교육용 모델에서는 함께 놓칠 확률이 1%로 남아 독립 계산보다 100배 큽니다.

확률을 곱하기 전에 독립성을 확인합니다

검증 두 단계가 있다고 해서 실패 가능성이 자동으로 제곱되지는 않습니다. 두 사건 A와 B가 모두 놓치는 경우의 확률은 일반적으로 P(A∩B)입니다. A와 B가 독립일 때에만 P(A∩B)=P(A)×P(B)로 단순화됩니다. 검증기가 같은 파서, 같은 정책 설정, 같은 테스트 데이터, 같은 오류 난 정의를 쓰면 공통 원인에 함께 영향을 받아 독립 가정이 깨질 수 있습니다. 확률식의 전제를 빼고 숫자만 계산하면 실제 위험을 낮게 보일 수 있습니다.

두 가지 교육용 모델을 계산합니다

1. 검증기 A가 결함을 놓칠 확률을 1%로 둡니다.
2. 검증기 B도 같은 주변확률 1%라고 가정합니다.
3. 두 누락 사건이 독립이라고 추가로 가정하면 함께 놓칠 확률은 1%의 1%가 됩니다.
4. 이 결과는 1만 건 중 한 건, 즉 1/10,000입니다. 이를 퍼센트로 환산하면 1%의 1%에 해당합니다.
5. 완전 공통 원인 모델에서는 하나의 공유 결함이 두 검증기를 모두 속이고 누락확률 1%가 그대로 남는다고 둡니다.

계산을 교차 확인하면 독립 모델은 1만 분의 1이고 공통 원인 모델은 100분의 1입니다. 두 값의 비율은 100이므로 두 번째 모델의 동시 누락 확률이 100배입니다. 이 비교는 실제 제품의 측정치나 NIST가 제시한 실패율이 아닙니다. ‘독립’과 ‘완전한 공통 결함’이라는 두 교육용 전제에서 어떤 계산이 나오는지 보여 줍니다. 두 현실 검증이 일부만 의존한다면 교집합 확률은 의존성의 크기를 모르는 채 산출할 수 없습니다.

독립성 근거를 설계에서 찾습니다

• 검증기가 같은 구현 라이브러리나 변환 코드를 공유하는지 살핍니다.
• 정책 요구사항이나 오라클을 같은 잘못된 원문에서 복사했는지 확인합니다.
• 서로 다른 입력 생성·분석 방식과 독립된 검토자가 사용됐는지 확인합니다.
• 두 검증의 실패 기록을 비교해 같은 유형의 미탐지 원인이 반복되는지 찾습니다.
• 독립성을 확인할 증거가 부족하면 곱셈 결과를 보장값으로 쓰지 않고 의존 위험을 남깁니다.

서로 다른 이름의 도구를 쓴 것만으로 독립성이 확보되지는 않습니다. 두 도구가 동일한 공통 모듈에서 잘못된 권한 정의를 읽는다면 같은 결론을 낼 수 있습니다. 반대로 서로 다른 원리와 입력을 쓰는 검증은 일부 공통 실패를 줄일 수 있지만 완전한 독립을 보장하지는 않습니다. NIST의 시스템 보안 엔지니어링 지침은 신뢰 근거를 생애주기와 연결하고, 사이버 복원력 지침은 시스템 설계 관점을 제공합니다. 이 문서들은 여기 계산한 실패율을 제시하지 않으며, 계산은 명시된 교육용 가정만 따릅니다.

회상 연습: 계산 전제를 먼저 씁니다

교육용 문제입니다. 두 단계가 각각 1% 놓치며 사건이 독립이라고 확인했습니다. 함께 놓칠 확률은 몇 퍼센트인가요? 두 단계가 완전히 같은 결함을 공유하는 모델이면 결과가 어떻게 달라지나요?

독립이면 0.01×0.01=0.0001이므로 0.01%입니다. 동일한 공통 실패가 두 단계를 모두 속이면 이 가정에서 1%가 남습니다. 첫 계산을 적용하기 전에 독립성 근거를 적고, 실제 값이 관측되지 않았다면 가상 계산이라고 표시합니다.